Đại số tuyến tính Ví dụ

$x + 3 y = 1$ , $- 3 x - 5 y = - 2$

Bước 1

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 1 - 3 y$

$- 3 x - 5 y = - 2$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $1 - 3 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 3 x - 5 y = - 2$ bằng $1 - 3 y$ .

$- 3 (1 - 3 y) - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 3 (1 - 3 y) - 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 \cdot 1 - 3 (- 3 y) - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 3$ với $1$ .

$- 3 - 3 (- 3 y) - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$- 3 + 9 y - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 9 y - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $5 y$ khỏi $9 y$ .

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- 3 + 4 y = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 y = - 2 + 3$

$x = 1 - 3 y$

Bước 3.1.2

Cộng $- 2$ và $3$ .

$4 y = 1$

$x = 1 - 3 y$

$4 y = 1$

$x = 1 - 3 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 1$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{1}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 1 - 3 y$ bằng $\frac{1}{4}$ .

$x = 1 - 3 (\frac{1}{4})$

$y = \frac{1}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $1 - 3 (\frac{1}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{4}$ .

$x = 1 + \frac{- 3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 1 - \frac{3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - \frac{3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

Bước 4.2.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 - 3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

Bước 4.2.1.2.3

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{1}{4}, y = \frac{1}{4}$

Bước 7